En las matemáticas, un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas. Una solución para el sistema debe proporcionar un valor para cada incógnita, de manera queen ninguna de las ecuaciones del sistema se llegue a una contradicción. En otras palabras el valor que reemplazamos en las incógnitas debe hacer cumplir la igualdad del sistema. Las incógnitas sesuelen representar utilizando las últimas letras del alfabeto latino, o si son demasiadas, con subíndices.
Cuando se obtiene la grafica de cada sistema se pueden obtener tres clases:
1. Sistemadeterminado: La solución es única, el punto de intersección
2. Sistema inconsistente: Ambas líneas tienen la misma inclinación por lo tanto no hay intersección entre ellas, decimos que son líneasparalelas. Este sistema no tiene solución.
3. Sistema dependiente: Este sistema consta de dos ecuaciones equivalentes por lo que el conjunto solución es un conjunto infinito
2.1 SISTEMA DE RESOLUCIÓNPOR EL MÉTODO DE ELIMINACIÓN
Objetivo:
Eliminar una de las dos variables al sumar o restar dos de las ecuaciones del sistema.
Los coeficientes de la variable que deseo eliminar deben servalores opuestos (sumar ecuaciones) o iguales (restar)
En la papelería se venden 2 gomas y 2 lápices por $5.00, también 6 gomas y 4 lápices por $11.00
¿Cuánto cuesta un lápiz?¿Cuánto cuesta una goma?
1. Traducir al lenguaje algebraico
2g + 2l = 5
6 g + 4l = 11
2. Elige una variable de una ecuación, para poder multiplicar por un númeroconveniente para que los dos coeficientes de las dos variables se puedan eliminar
2g + 2l = 5 (-3)……. Ecu. 1
6 g + 4l = 11 …….. Ecu. 2
-6g – 6l = -15
6 g + 4l = 11
-2l = -4………..Despejamos a “l” para obtener su valor
L = -4/-2 = 2
3. Sustituimos en cualquiera de las dos ecuaciones, despejamos a “g” para obtener su valor
6 g + 4l = 11 ……… Ecu. 2
6g + 4 (2) = 11
G…
