SOBRE LA NEGOCIACIÓN DE OPCIONES AMERICANAS
GARCÍA VILLALÓN, Julio
Universidad de Valladolid
G.VILLALÓ[email protected]
MARTÍNEZ BARBEITO, Josefina
Departamento de Economía
Universidad de A Coruña
[email protected]
Resumen: En esta ponencia, probamos que el momento de ejercicio óptimo para el poseedor de una Opción Americana depende de la tendencia física del activo subyacente y de lafunción de utilidad del poseedor de la opción. Ilustramos los resultados, aplicándoles a varias familias de funciones de utilidad, por ejemplo: cuando se trata de un Adverso al Riesgo Absoluto Constante (ARAC), para el caso de un Adverso al Riesgo Absoluto Hiperbólico (ARAH) y el rendimiento esperado.
En tanto el poseedor de la opción maximiza su utilidad, el emisor gana la diferencia entre lafrontera de ejercicio que maximiza el precio y la frontera de ejercicio realizada por el poseedor de la opción. Por otra parte, suministramos los resultados numéricos que describen el efecto de la tendencia física y la aversión al riesgo sobre el beneficio esperado del emisor.
Palabras clave: Distintos tipos de aversión al riesgo; parada óptima; frontera óptima de ejercicio; precio máximo;máxima utilidad esperada; máximo beneficio; ganancia esperada por el emisor.
1. Introducción
La opción Americana es un contrato opción que permite al poseedor de la misma ejercitarla antes del vencimiento, si lo hace en las mejores condiciones. Debido a la flexibilidad de elegir el momento de ejercicio, se calcula el precio de la opción como el valor de la misma en el peor caso para el emisor,entre todas las estrategias de ejercicio factibles que el poseedor de la opción puede llevar a cabo. Típicamente, el momento de ejercitar que maximice el precio y por tanto el momento de ejercicio menos favorable para el emisor, se describe como un momento de parada óptimo, y la ecuación de valoración resultante es una ecuación diferencial parcial (EDP) de frontera libre. Aún cuando pudiera parecerque se necesitan unas matemáticas más bien sofisticadas para valorar una opción americana, el concepto fundamental de la ausencia de arbitraje es, no obstante, la parte fundamental para determinar el precio. El emisor puede construir una cartera de cobertura que implique la negociación de los activos subyacentes de tal modo que el valor de la cartera reproductora (es decir, la verdadera primaactualizada para la opción más el resultado de la negociación) no sea menor que su obligación, incluso cuando su cliente ejercite la opción en el momento menos favorable.
El poseedor de la opción puede cubrir su posición también, construyendo su cartera exactamente opuesta a la del emisor y ejercitar su opción en el momento de ejercicio que maximice el precio. En este caso, tanto el emisor como elposeedor de la opción tienen su balance igual a cero. Si esto es lo que pretendían, podrían haber elegido no negociar la opción desde el principio y ahorrarían su esfuerzo manteniendo sus posiciones de cobertura. Así pues, es razonable suponer que el poseedor de la opción se comprometa en otras estrategias. Por ejemplo, puede adoptar una estrategia stop-loss: comprar y poseer la opción hasta quedecida ejercitarla. A diferencia del caso anterior, el poseedor de la opción puede ganar o perder según el comportamiento del precio del activo subyacente, en tanto que la pérdida potencial no sea mayor que la prima pagada. El emisor gana, a menos que el poseedor de la opción la ejercite en el primer momento en que el precio del activo alcance la frontera de ejercicio que maximice el precio. Unade las cuestiones planteadas en esta ponencia es si ¿el poseedor de la opción debería ejercitar la misma en el momento de maximización del precio?.
La negociación de una opción no es un juego bipersonal de suma nula, porque tanto el emisor como el poseedor pueden negociar el activo subyacente con otros inversores. Por ello, el peor caso para el emisor no necesariamente es el mejor caso para el…
