MÉTODO GRAFICO PARA RESOLVER PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL
PROBLEMA DE MAXIMIZACIÓN
El jefe de producción de una compañía fabricante de perfumes necesita planear la combinación de productosquímicos necesarios para producir dos tipos de perfumes diferentes, uno para damas y otro para caballeros. La compañía comercializa sus recursos a través de un mayorista y el gerente de producción debeelaborar un plan que conduzca a las mayores utilidades posibles, al mismo tiempo que utilice solo la cantidad de ingredientes disponibles para el mes.
Se sabe que los ingredientes principales para laproducción de dichos perfumes son aceites aromáticos, alcohol y un fijador y sus disponibilidades son 2200L, 3600L y 4000L respectivamente. De forma similar es sabido que para la fabricación del perfumepara damas es necesario 0.1L de aceites aromáticos, 0.1L de alcohol y 0.2L de fijador y este deja una utilidad de 370$und. Igualmente para la fabricación del perfuma para caballeros es necesario 0.1Lde aceites aromáticos, 0.2L de alcohol y 0.1L de fijador y este deja una utilidad de 400$und.
La pregunta que debe resolver el jefe de producción de la compañía es ¿Cómo utilizar los recursos de talforma que se obtengan las mayores utilidades?
* Realizar el modelo matemático general y particular del problema.
* Resolver el problema por medio del método gráfico.
RecursosProductos | Aceites Aromáticos (Litros) | Alcohol (Litros) | Fijador (Litros) | Utilidad ($und) |
Perfume para Damas | 0.1 | 0.1 | 0.2 | 370 |
Perfume para Caballeros | 0.1 | 0.2 | 0.1 |400 |
Disponibilidad (Litros) | 2200 | 3600 | 4000 | |
Datos Tabulados
Productos (m) i
Recursos(n) j
Diagrama de Flechas
Guiándonos de losdatos tabulados y del diagrama de flechas, para el anterior problema definimos lo siguiente:
* En forma general:
m: Tipos de productos
n: Cantidad de recursos
aij: Cantidad del recurso j…
