Algunos tipos de matrices
Vamos a describir algunos tipos de matrices que aparecen con frecuencia debido a su utilidad, y de los que es conveniente recordar su nombre.
Atendiendo a la formaMatriz fila: Es una matriz que solo tiene una fila, es decir m =1 y por tanto es de orden 1´n.
Ejemplo?
A=(a11 a12 … a1n)
Matriz columna: Es una matriz que solo tiene una columna, es decir, n=1 y por tanto es de orden m ´1.
Ejemplo
Matriz cuadrada: Es aquella que tiene el mismo número de filas que de columnas, es decir m = n. En estos casos se dice que la matriz cuadrada es deorden n, y no n ´ n.
Los elementos aij con i = j, o sea aii forman la llamada diagonal principal de la matriz cuadrada, y los elementos aij con i + j = n +1 la diagonal secundaria.
Ejemplo
En lamatriz [pic]la diagonal principal está formada por (1, 1, 9) y la diagonal secundaria por (0, 1, 3).
Matriz traspuesta: Dada una matriz A, se llama traspuesta de A, y se representa por At, a lamatriz que se obtiene cambiando filas por columnas. La primera fila de A es la primera fila de At , la segunda fila de A es la segunda columna de At, etc.
De la definición se deduce que si A es deorden m ´ n, entonces At es de orden n ´ m.
Ejemplo
Matriz simétrica: Una matriz cuadrada A es simétrica si A = At, es decir, si aij = aji ” i, j.
Matriz antisimétrica: Una matriz cuadrada esantisimétrica si A = –At, es decir, si aij = –aji ” i, j.
Ejemplo
Atendiendo a los elementos
Matriz nula es aquella que todos sus elementos son 0 y se representa por 0.
Ejemplo
La matriz [pic]esla matriz nula de orden 3.
Matriz diagonal: Es una matriz cuadrada, en la que todos los elementos no pertenecientes a la diagonal principal son nulos
Matriz escalar: Es una matriz diagonal contodos los elementos de la diagonal iguales
Ejemplo
Matriz unidad o identidad: Es una matriz escalar con los elementos de la diagonal principal iguales a 1.
Ejemplo
Matriz Triangular: Es una…
