Funciones
Es una regla de asociación que relaciona dos o más conjuntos entre si; generalmente cuando tenemos la asociación dos conjuntos las función se define como una regla de asociación entre unconjunto llamado dominio con uno llamado condominio, también dominio e imagen respectivamente o dominio y rango. Esta regla de asociación no permite relacionar un mismo elemento del dominio con doselementos del condominio.
Función sobreyectiva
En matemática, una función es sobreyectiva (epiyectiva, suprayectiva, suryectiva o exhaustiva), si está aplicada sobre todo el codominio, esdecir, cuando la imagen , o en palabras más sencillas, cuando cada elemento de “Y” es la imagen de como mínimo un elemento de “X”.
Formalmente,
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Función Inyectiva
En matemáticas, una funciónes inyectiva si a cada valor de un conjunto A (Dominio)dominio le corresponde un valor distinto en el imagen de . Es decir, a cada elemento del conjunto A le corresponde un solo valor tal que, en elconjunto A cada elemento no puede tener más de una imagen en el conjunto de imágenes.
Así, por ejemplo, la función de números reales, dada por no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse comof(2) y f( ? 2). Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función entonces sí se obtiene una función inyectiva.
De manera más precisa, una función es inyectivacuando se cumple alguna de las dos afirmaciones equivalentes:
* Si x1, x2 son elementos de tales que f(x1) = f(x2), necesariamente se cumple x1 = x2.
* Si x1, x2 son elementos diferentes de ,necesariamente se cumple
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Función Biyectiva
En matemática, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva.
Formalmente,
Si es una función biyectiva, entonces sufunción inversa existe y también es biyectiva.
La función es biyectiva.
Luego, su inversa también lo es.
El siguiente diagrama corresponde a una función biyectiva:
Inecuaciones:
Una inecuación es una…
