8. Resuelve los siguientes sistemas:
a) Por el método de sustitución:
_ x + 3y = 7
5x 2y = 16
b) Por el método de reducción:
_ x + 2y = 5
4x + y = 13
c) Por el método de igualación:
_ 2x 5y = 12
7x 2y = 11
d) Grá_camente:
_ x + 4y = 3
6x 5y = 11
9. En la panadería, Ezequiel pagó 500 pta. por 5 barras de pan y 3 ensaimadas. Si Itziar pagó
190 pta. por 2 barras de pan y 1 ensaimada, ¿cuál es elprecio de la barra de pan y el de la
ensaimada?
10. Un o_cinista compra 30 objetos entre lápices y bolígrafos con un coste de 1.240 pta. Si los
lápices cuestan 25 pta. y los bolígrafos 60 pta. ¿cuánto bolígrafos y lápices compró?
11. Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. En total hay 50 habitaciones y 87 camas.
¿Cuántas habitaciones tiene de cada tipo?
12. Con dos clases de café de 900pta./kg. y 1.200 pta./kg. se quiere obtener una mezcla de 1.000
pta./kg. Halla la cantidad que hay que mezclar de cada clase para obtener 30 kg. de mezcla.
13. ¿Cuánto miden los ángulos de un triángulo si uno mide 50o y la diferencia entre los otros dos
es 30o?
14. Encuentra dos números sabiendo que la mitad de su suma es 218 y el doble de su diferencia
es 116.
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Unidad didáctica 6:Sistemas de ecuaciones IES “Nazarí”, Salobreña
Actividades de nivel II
1. Resuelve los siguientes sistemas:
a) Por el método de sustitución:
_ 2x + 10y = 52
x + y
2 = 8
b) Por el método de reducción:
_ x
2 + y
3 = 4
x + y = 10
c) Por el método de igualación:
_ 5x 5y = 10
x
2 + y
2 = 3
d) Grá_camente:
_ x
3 + y
5 = 7
x
3
y
4 = 2
2. p en el sistema siguiente para que sea:
_ 2x + y = 5
4x + 2y = p
a)Compatible determinado
b) Incompatible
3. Las dos rectas que se obtienen al representar grá_camente las dos ecuaciones de un sistema
se cortan en el punto (3, -2). ¿Puede ser 4x2y = 15 una de las ecuaciones del sistema?
4. Escribe un sistema lineal de dos ecuaciones y dos incógnitas que tenga como soluciones x =
5; y = -2.
5. En un triángulo isósceles de 14 cm de perímetro, el lado desigual estres veces menor que cada
uno de los otros lados. ¿Cuánto miden los lados?
6. En una tienda de anticuario hay 12 candelabros de 2 y 3 brazos. Si para utilizarlos se necesitan
31 velas, ¿cuántos candelabros hay de cada tipo?
7. Un padre quiere repartir el dinero que lleva en el bolsillo entre sus hijos. Si a cada hijo le da
700 pta. le sobran 200 pta., pero si le da a cada uno 800 pta. le faltan 200pta. ¿Cuánto dinero
lleva en el bolsillo y cuántos hijos tiene?
8. Hoy la edad de un hijo es 1 año menos que 1/3 de la de su madre. Si dentro de 5 años, la edad
de la madre será 10 años mayor que el doble de la de su hijo, ¿qué edad tienen?
9. Calcula grá_camente el valor de una cinta de vídeo y un CD si 2 cintas de vídeo y un CD valen
7 euros y 4 cintas de vídeo y 2 CD valen 10 euros.
10. Dosnúmeros suman 51. Si el primero lo dividimos entre 3 y el segundo entre 6, los cocientes
se diferencian en 1. Halla los números.
11. Un ejercicio realizado en clase consta de 16 cuestiones. El profesor suma 5 puntos por cada
respuesta correcta y resta 3 puntos por cada cuestión no contestada o mal contestada. Si un
alumno ha obtenido 32 puntos en el ejercicio, ¿cuántas cuestiones ha contestadocorrectamente?
12. El perímetro de un rectángulo tiene 28 cm. Calcula el área de este rectángulo sabiendo que
uno de sus lados tiene cuatro centímetros más que el otro.
13. La razón entre dos números es 2/3. Si se añaden 20 unidades al más pequeño y 5 al más
grande la razón se invierte. ¿De qué números se trata?
14. Un comerciante compró dos relojes distintos por 3.000 pta. y los vendió por 3.225 pta.¿Cuánto
pagó por cada reloj si en la venta del primero ganó un 20% y en la del segundo perdió un 5 %?
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Unidad didáctica 6: Sistemas de ecuaciones IES “Nazarí”, Salobreña
Actividades de nivel III
1. Resuelve los siguientes sistemas:
a) Por el método de sustitución:
_ x+1
3 + y2
2 = 2
3×2
4 + y = 5
b) Por el método de reducción:
_ x1
2 + y+3
3 = 3
x4
3 + y+4
2 y = 1
c) Por el método de…
