Cálculo de recipientes a presión de pared delgada
1. Diferencia entre cilindros de pared gruesa y cilindros de pared delgada
2. Deducción de las ecuaciones que nos permiten calcular el esfuerzo en el aro
3. Cálculo del esfuerzo longitudinal
4. Caso tanques esféricos
5. Bibliografía
6. Resumen
• Son recipientes que contienen a varios fluidos a presión (gases o líquidos)
• Los domosde las calderas, las tuberías, los separadores de fluidos en la industria petrolera, los tanques llamados “salchichas”y los tanque esféricos llamados “esferas” en la industria petrolera, son ejemplos de recipientes a presión.
• Los recipientes a presión no tienen “válvula de presión y vacío”, como es el caso de los tanques de almacenamiento o atmosféricos que si la tienen; en su lugar tienen unaválvula de seguridad que releva a la atmósfera a una presión de fluido dentro del recipiente superior a la atmosférica, dicha presión depende de la presión a la que trabaje el tanque de acuerdo a normas o a la experiencia, de acuerdo al estado que guardan las paredes del recipiente.
• Puesto que la presión dentro del recipiente tiende a “inflarlo”, aparecen esfuerzos de tensión en las paredes delmismo.
• Para el cálculo y diseño de los recipientes a presión, y selección de los materiales que se utilizarán, tendremos que calcular dichos esfuerzos de tensión, que reciben el nombre de: “esfuerzo en el aro”, que denotaremos por ST1 y “esfuerzo longitudinal”, que denotaremos por ST2; así como el esfuerzo cortante máximo en las paredes del recipiente, que denominaremos SS máx.
• Dichosesfuerzos están mostrados en la siguiente figura, actuando sobre un prisma elemental localizado en la pared del recipiente, los cuales como dijimos están causados por la presión “p” dentro del recipiente, la cual tiende a inflarlo.
En nuestro estudio encontraremos que el esfuerzo ST1 o esfuerzo en el aro, tiene una
magnitud del doble del esfuerzo ST2 o esfuerzo longitudinal.
p= presión delfluido, perpendicular a las paredes del recipiente
Si nosotros giráramos el prisma un cierto ángulo, veríamos que los esfuerzos ST1 y ST2, disminuyen de su máximo mostrado y empiezan a aparecer esfuerzos cortantes en las caras del mismo, hasta tener un valor máximo: cuando el giro del prisma sea de 45º, por lo que podríamos decir que la relación de magnitudes de dichos esfuerzos es: ST1=2ST2= 2 SSmáx.
El cálculo de estos esfuerzos nos permitirá ir a las tablas de los fabricantes de aceros, para seleccionar el más adecuado
• Los nombres de “esfuerzo en el aro” y esfuerzo longitudinal se pueden concluir de las siguientes figuras
ESFUERZO EN EL ARO (aro rectangular)
PERPENDICULAR AL EJE DELRECIPIENTE
ESFUERZO LONGITUDINAL O A LO LARGO DEL EJE DELRECIPIENTE
• Parala deducción de las ecuaciones que permiten evaluar estos esfuerzos, utilizaremos las leyes básicas de la estática, y la definición de esfuerzo unitario.
Diferencia entre cilindros de pared gruesa y cilindros de pared delgada
• Un cilindro es de pared delgada cuando hay una gran diferencia entre el espesor de la pared y el diámetro del mismo, en un cilindro de pared gruesa no sucede lo mismo.
•Por otro lado, la distribución de esfuerzo en el espesor de las paredes del cilindro de pared delgada es uniforme, mientras que en el cilindro de pared gruesa no sucede así. Los cilindros de pared gruesa son los que constituyen los barriles o cañones de las armas de fuego. En nuestro caso, veremos el diseño de un cilindro de pared delgada.
Deducción de las ecuaciones que nos permitencalcular el esfuerzo en el aro
Cortemos una sección de longitud L
• De la figura se observa que las dF cos ? se anulan
• También se observa que la dF sen ? se suman, la suma de estas componentes verticales será
F=
=pLr
=pLr
F=2pLr
O sea:
F =p L D
En ésta ecuación:
F= Fuerza resultante debida a la presión del fluido dentro del recipiente
p= Presión del fluido…
