Probabilidad y Simulaci´n o
Est´ ?mulo del Talento Matem´tico a Real Academia de Ciencias 4 de febrero de 2006
Probabilidad y Simulaci´n o
Talento Matem´tico 2005/2006. Real Academia deCiencias a
Entendiendo el azar
Queremos entender un fen´meno aleatorio (azar, incertidumbre). o Entenderlo lo su?ciente como para poder tomar decisiones. Aparte de los juegos de azar que veremos aqu´¿se te ocurren otros ?, fen´menos que podr´ o ?amos describir como aleatorios? Planteamos la siguiente cuesti´n (algo novelesca): nos hemos metido o en l´ y debemos un mill´n de euros a la ma?a. Ladeuda vence ?os o ma˜ana por la ma˜ana. Son las 8 de la tarde y disponemos de 10000 n n euros. El casino est´ abierto toda la noche. As´ que decidimos jugar a ? a la ruleta.
Parece que tenemos pocasopciones para “sobrevivir”. . . ¿pero cu´ntas, realmente? Queremos saber si la probabilidad de que a consigamos nuestro objetivo es del 50 %, del 20 % o si es, quiz´s, a un objetivo “imposible”. ¿Qu´dir´ e ?as? ¿Y c´mo apostamos? ¡Es, desde luego, una cuesti´n de vida o o o muerte!
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Probabilidad y Simulaci´n o
Talento Matem´tico 2005/2006. Real Academia de Ciencias a
El azar y elordenador
Una manera de abordar la cuesti´n consiste en simular muchas o veces la cuesti´n que nos interesa. o Supongamos que hemos decidido la estrategia de apuestas que vamos a seguir. Empezamos ajugar (siguiendo esa estrategia). Los sucesivos resultados de la ruleta van decidiendo el dinero que vamos teniendo. Al ?nal, apuntamos si hemos cumplido el objetivo o no. (¿¿Podr´ no acabar nunca lapartida??) ?a Esto lo repetimos muchas veces y calculamos la proporci´n o de veces en que hemos tenido ´xito. e Por supuesto, podemos jugar con una ruleta de verdad. Pero tambi´n e podemos utilizar elordenador como laboratorio de simulaci´n. o La primera vez que se utiliz´ esta t´cnica fue o e en torno a 1940, en el Proyecto Manhattan (¿te suena?). A veces se le llama el m´todo e Montecarlo (¿se…
