Un triángulo, geométricamente hablando, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo .Por lo tanto, un triángulo tiene 3 elementos:3 ángulo interiores, 3 lados y 3 vértices. Si está contenido en una superficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triángulo esférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre, se llama triángulo geodésico.
Si está contenido en una superficie plana se denominatriángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triángulo esférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre, se llama triángulo geodésico.
Notación
Los puntos principales de una figura geométrica, como los vértices de un polígono, suelen ser designados por letras latinas mayúsculas: A, B, C, Un triángulose nombra entonces como cualquier otro polígono, nombrando sucesivamente sus vértices, por ejemplo ABC. El orden de citación de los vértices es irrelevante, porque todos los segmentos de los que estos vértices son los extremos, son los lados del triángulo.Los lados del triángulo, son llamados, como todos los segmentos, por sus extremos: AB, BC y AC, en nuestro ejemplo.Para nombrar la longitud deun lado, por lo general se utiliza el nombre del vértice opuesto, convertido a minúscula latina: a para BC, b para AC, c para AB.La notación general para el ángulo entre dos segmentos OP y OQ que comparten el extremo O es
Clasificación de los triángulos [editar]
Los triángulos se pueden clasificar por la longitud de sus lados o por la amplitud de sus ángulos.
Por la longitud de sus lados[editar]
Por la longitud de sus lados, los triángulos se clasifican en:
* Triángulo equilátero: si sus tres lados tienen la misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados ó radianes.)
* Triángulo isósceles: si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida.
* Triángulo escaleno: si todos sus lados tienen longitudes diferentes. Enun triángulo escaleno no hay ángulos con la misma medida.
| | |
Equilátero | Isósceles | Escaleno |
Por la amplitud de sus ángulos [editar]
Por la amplitud de sus ángulos, los triángulos se clasifican en:
* Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
* Triánguloobtusángulo: si uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menor de 90°).
* Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos son menores a 90°; el triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.
| | |
Rectángulo | Obtusángulo | Acutángulo |
| |
| Oblicuángulos |
Se llama triángulo oblicuángulo cuando ninguno de sus ángulos interiores son rectos(90°). Por ello, los triángulos obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos.
Clasificación según los lados y los ángulos [editar]
Los triángulos acutángulos pueden ser:
* Triángulo acutángulo isósceles: con todos los ángulos agudos, siendo dos iguales, y el otro distinto, este triángulo es simétrico respecto de su altura.
* Triángulo acutángulo escaleno: con todos sus ángulos agudos ytodos diferentes, no tiene eje de simetría.
* Triángulo acutángulo equilátero: sus tres lados y sus tres ángulos son iguales; las tres alturas son ejes de simetría (dividen al triángulo en dos triángulos iguales).
Los triángulos rectángulos pueden ser:
* Triángulo rectángulo isósceles: con un angulo recto y dos agudos iguales (de 45° cada uno), dos lados son iguales y el otro diferente:…
