ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Definición
Se denomina estadística descriptiva al conjunto de técnicas diseñadas para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis.
Ciencia que estudia el comportamiento de los fenómenos aleatorios mediante la observación.
Elementos del estudio estadístico
•Población. Conjunto objeto de estudio.
• Muestra. Subconjunto representativo a través del cual se estudia la población.
• Individuo. Cada uno de los elementos objeto de estudio, que componen la población.
• Variable. Cada una de las características que se quieren estudiar sobre la población.
• Parámetros poblacionales. Características asociadas a una o más variables quese dan de forma general sobre la población. Los parámetros poblacionales son una medida descriptiva relacionada con una variable estadística cuando ésta se considera sobre toda la población.
Por ejemplo, valor promedio o media, ?.
Podremos utilizar métodos estadísticos para aproximarnos a ese valor a partir de los datos obtenidos de la muestra.
• Estadístico. Es una medidadescriptiva relacionada con una variable estadística, cuando ésta sólo se considera sobre una muestra. Describen la muestra y sirven de aproximación a los parámetros poblacionales.
Tipos de variables estadísticas
• Cualitativas o atributos. Expresan cualidades de los individuos y no toman valores numéricos (color de ojos, aceptable o defectuoso…).
• Cuantitativas. Expresancantidades de los individuos, toman valores numéricos.
? Cuantitativas discretas. Pueden tomar puntos aislados como valor, el conjunto de valores es finito o infinito numerable (número de compras en un mes).
? Cuantitativas continuas. Pueden tomar cualquier valor en algún intervalo o entre dos números reales (tiempo transcurrido entre la llegada de dos autobuses).
Tabla dedistribución de frecuencias
Frecuencia absoluta (ni) de una variable estadística es el número de veces que cada valor de la variable se repite.
Cuando los atributos no se corresponden con una escala ordinal es conveniente ordenarlos por su frecuencia de aparición. Si se trata de una variable cuantitativa se ordenará por el orden de los valores que toma.
La frecuencia absoluta por sí sola noda una idea de la importancia o relevancia de los datos obtenidos.
Frecuencia relativa (fr(xi)). La frecuencia relativa del valor xi es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de datos.
[pic][pic]
[pic]
se pueden multiplicar por 100 y así obtener porcentajes
Frecuencia absoluta acumulada (Ni).- es el resultado de acumular las frecuencias absolutas.
Frecuenciarelativa acumulada (Fi).- es el resultado de acumular las frecuencias relativas.
Nota.- El porcentaje acumulado puede no sumar 100, debido a errores de redondeo.
Datos agrupados
Cuando el número de valores distintos que toma una variable discreta es grande o cuando ésta sea continua, conviene agruparlos en clases.
Redondear los datos, a lo sumo, tres cifras significativas yelegir las unidades de
medida para que los datos tengan tres cifras enteras, siempre que sea posible.
Decidir el número de clases entre 5 y 20. El número de clases es el entero más próximo a [pic], siendo n el número de datos. Es conveniente probar con varios y seleccionar la representación más clara.
También se puede utilizar la regla de Sturges (1926) para determinarel número de
clases en función del tamaño de la muestra.
[pic]
Si n 3 indica un apuntamiento mayor que el de la distribución normal. LEPTOCÚRTICA.
CAp = 3 indica un apuntamiento igual que el de la distribución normal. MESOCÚRTICA.
CAp < 3 indica un apuntamiento MENOR que el de la distribución normal. PLATICÚRTICA REPRESENTACIONES GRÁFICAS Diagrama de barras…
