UNIDAD NÚMERO 4 SERIES Y SUCESIONES
1. realice una síntesis sobre sucesiones y progresiones geométricas y aritméticas, interpolación de medios aritméticos y geométricos,
termino enésimo de una sucesión.
2. Desarrolle la guía de trabajo No 4 para poner en práctica las competencias matemáticas
GUÍA N° 4
1. En los ejercicios siguientes, halla los seis primeros términos de cada sucesión.
an =3 n an =
an = 4 n -2 an =
an = an =
2. El 6º término de una sucesión aritmética es 24 y el 10° término es 44. Halle el primer término.
3. El 5° término de una sucesión aritmética es 26 y el 12° término es 75. Halle el primer término.
4. El 4° término de una sucesión aritmética es -9 y el 9° es -29. Halle el 5° término.
Para resolver los problemas 5 a 8 establezca una sucesión aritmética yutilice an = a1 + (n-1) d.
5. Una mujer comenzó a trabajar en 1975 con un salario anual de $12.500. Recibió un aumento de $900 cada año ¿Cuál era su salario anual en 1992?
6. La universidad Math tenía 8500 estudiantes registrados en 1976; cada año el registro ha aumentado en 350 estudiantes. ¿Cuál era el registro en 1990?
7. Suponga que le ofrecen un trabajo con un sueldo inicial de $900 almes, con una garantía de aumento de $30 por mes cada 6 meses en los siguientes 5 años. ¿Cuál será su salario mensual en los últimos seis meses de su quinto año de trabajo?
8. Entre 1976 y 1990, una persona invirtió $500 al 14% de interés simple al comienzo de cada año. Para finales de 1990, ¿Cuánto interés habían ganado los $500 que invirtió al principio de 1982?
9. Halle la suma de todos losnúmeros enteros impares entre 15 y 397, incluidos ambos.
10. Halle la suma de todos los números enteros pares entre 14 y 286, incluidos ambos.
11. Un auditorio tiene 20 asientos en la primera fila, 24 asientos en la segunda, 28 en la tercera y así sucesivamente en 15 filas. ¿Cuántos asientos hay en la última fila? ¿Cuántos asientos hay en el auditorio?
12. Una pila de madera tiene 15 troncos en lafila inferior, 14 troncos en la siguiente, y así sucesivamente, con un tronco menos hasta la más alta, donde hay sólo un tronco. ¿Cuántos troncos hay en la pila?
13. En una rifa, la cantidad a pagar está determinada por un número en cada boleto. Los boletos están marcados con los números enteros impares consecutivos 1,3,5,7…..y cada participante pagará tantos centavos como indique el número delboleto que saque. ¿Cuánto dinero recaudara la rifa si se venden 1000 boletos?
14. Una mujer invierte $700 al 13% de interés simple al iniciarse cada año durante un periodo de 15 años. Encuentre ….
15. Un hombre empezó a trabajar en 1970 con una salario anual de $18.500. Recibió un aumentó de $1500 cada año hasta 1982. ¿Cuáles fueron sus ingresos totales en 3 años?
16. Un perforador de pozos cobra$9.00 por pie por los primeros 10 pies, $9.10 por pie por los siguientes 10 pies, $9.20 por pie por los siguientes 10 pies, y así sucesivamente. El precio continua aumentando en $10 por pie en los siguientes intervalos de 10 pies. ¿Cuánto costara perforar un pozo de 150 pies de profundidad?
17. En el escaparate de una tienda de abarrotes hay una pila de latas. La fila inferior tiene 25 latas,la que está encima tiene 23 latas; la siguiente 21, y así sucesivamente hasta que solo hay una lata en la fila más alta. ¿Cuántas latas hay en el escaparate?
18. Suponga que una persona ahorra una moneda de 10 centavos el primer día de agosto, $. 20 el segundo día, $.30 el tercer día y cada día ahorra $.10 más que el día previo. ¿Cuánto puede ahorrar en los 31 días de agosto?
SUCESIONES YPROGRESIONES ARITMÉTICAS
Una sucesión es un conjunto de números dispuestos uno a continuación de otro.
a1, a2, a3 ,…, an
Los números a1, a2 , a3 , …; se llaman términos de la sucesión.
El subíndice indica el lugar que el término ocupa en la sucesión.
El término general es an es un criterio que nos permite determinar cualquier término de la sucesión.
Determinación de una sucesión:…
