€
VI.1.- Un intercambiador de calor de flujos cruzados, con ambos fluidos con mezcla, tiene una superficie de intercambio A igual a 8,4 m2; los fluidos que se utilizan son los siguientes: Aire, de calor específico 1005 Joules/kg°C Agua, de calor específico 4180 Joules/kg°C El aire entra en el intercambiador a 15°C, a razón de 2 kg/seg El agua entra a 90°C a razón de 0,25 kg/seg El coeficienteglobal de transmisión de calor vale 250 W/m2°C. Determinar a) Las temperaturas de salida de ambos fluidos b) El calor intercambiado ____________________________________________________________
_____________________________ RESOLUCIÓN a) Temperaturas de salida de ambos fluidos ? kg J W C aire = 2 x 1005 = 2010 ? ? C máx = C aire ? C mín 1045 seg kgºC ºC ? = = 0,52 ? ? ? kg J W ? C máx 2010 ? Cmín = C agua C agua = 0,25 x 4180 = 1045 ? seg kgº C ºC ? 2 x 250 (W/m 2 ºC) 8,4 m NTU = A U = =2 C mín 1045 (W/ºC) NTU 2 Flujos cruzados con mezcla: ? = = = 0,684 C mín 2 x 0,52 2 + -1 NTU C máx 1 – e- 2 1 – e – (2 x 0,52 ) NTU + -1 C 1 – e – NTU 1 – exp (- NTU mín ) C máx TC – TC C 90 – TC 1 2 mín 2 ? = 0,684 = = ? TC 2 = 38,7ºC TC – TF C mín 90 – 15 1 1 TF – TF C TF – 15 1 1 máx ? = 0,684 = 2 = 2? TF2 = 41,68ºC TC – TF C mín 90 – 15 0,52 1 1 b) Calor intercambiado: Q = Caire (TF2 – TF1) = 2010 W x (41,68 – 15)ºC = 53,63 kW ºC
*******************************************************************************************************
VI.2.- Determinar el área de intercambio térmico que se necesita para que un intercambiador de calor construido con un tubo de 25,4 mm de diámetro exterior,enfríe 6,93 kg/seg de una solución de alcohol etílico al 95 por % , cp=3.810 Joules/kg°K, desde 65,6°C hasta 39,4°C, utilizando 6,3 kg de agua por segundo a 10°C. Se supondrá que el coeficiente global de transferencia térmica basado en el área exterior del tubo es de 568 W/m°C. El problema se realizará en los siguientes supuestos: a) Carcasa y tubo con flujos en equicorriente b) Carcasa y tubo conflujos en contracorriente c) Intercambiador en contracorriente con dos pasos en carcasa y 4 pasos de tubos de 72 tubos en cada paso, circulando el alcohol por la carcasa y el agua por los tubos d) Flujo cruzado, con un paso de tubos y otro de carcasa, siendo con mezcla de fluido en la carcasa. ____________________________________________________________
_____________________________ RESOLUCIÓNTC2
TF1 Agua
TF2
TC1
Alcohol
? ?T 2 = TC 1 – T F1 = 65,6 – 10 = 55,6ºC a) Tubo y carcasa con flujos en equicorriente: ? ? ?T1 = T C 2 – T F 2 = 39,4 – T F 2
Intercambiadores.VI.-119
Transferencia de calor (no hay pérdidas): Q = Q C = Q F = m C c pC (TC 1 – TC 2 ) = m F c pF (T F2 – T F1 ) Q = 6,93 (kg/seg) x 3810 (J/kgºC) x (65,6 – 39,4)ºC = 6,3 (kg/seg) x 4186 (J/kgºC) x (TF2 – 10)ºC = 691,766 kW en la que TF2 es la temperatura de salida del agua; despejando se obtiene: TF2 = 36,23ºC
(LMTD) =
; ?T1 = 39,4 – 36,23 = 3,17ºC
55,6 – 3,17 ?T2 – ?T1 = = 18,3ºC 55,6 ?T2 ln ln 3,17 ?T1 691766 W = 568 W Ae m2 x 18,3ºC ; Ae = 66,55 m2 m2 ºC
Ae 66,55 m 2 Longitud del tubo: L = ? d = ? x 0,0254 m = 834 m e b) Carcasa y tubo con flujos en contracorriente ?T2 = TC1 – TF2 =65,6 – 36,23 = 29,37ºC
?T1 = TC2 – TF1 = 39,4 – 10 = 29,4ºC
29,37 – 29,4 (LMTD) = ?T2 – ?T1 = = 0 = ?T2 = x ; ?T2 = x ?T1 29,37 0 ?T2 ?T1 ln ln 29,4 ?T1
= 691766 W = 568 W Ae m2 x m2 ºC
TF2
=
?T1 (x-1) = L’ Hôpital = x ?T1 = ?T2 = TC1 – TF2 = 65,6 – 36,23 = 29,37ºC ln x 29,37ºC ; Ae = 41,47 m2 (un 40% menos que en equicorriente)
TC1 TF2
TC1 Alcohol
TC2
TF1 Agua
TC2TF1 Longitud del tubo
c) Intercambiador en contracorriente con dos pasos en carcasa y 4 pasos de tubos de 72 tubos en cada paso, circulando el alcohol por la carcasa y el agua por los tubos.- Temperatura media del flujo en contracorriente (LMTD) = 29,37ºC
1,0
0,9 0,8
F
Z
TF2
TF1
TC1 4 3 2 1,5 1 0,8 0,6 0,4 0,2
TC2
0,7 0,6 0,5 0 0,1 0,2 0,3 0,4
0,5
0,6
0,7…
