EJERCICIOS RESUELTOS
MODULO II
1. PAGO ÚNICO
1. Cuánto dinero tendrá el señor Rodríguez en su cuenta de ahorros en 12 años si deposita hoy $3.500 a una tasa de interés de 12% anual?.
Solución:
F = P ( F/P , i , n)
F = 3.500 (F/P, 12% , 12)
F = 3.500 (3,8960)
F = $13.636
2. ¿Cuál es el valor presente neto de $500 dentro de siete años si la tasa de interés es 18% anual?Solución:
P = 500 ( P/F, 18% , 7 )
P = 500 [ 1/(1+ 0.18)7]
P = 500 (0,3139)
P = $156,95
3. ¿En cuanto tiempo se duplicaran $1.000 sí la tasa de interés es de 5% anual?
[pic]
Solución:
P = $1.000, F = $2.000
P = F ( P/F , i%, n )
1.000 = 2.000 (P/F, 5%, n)
(P/F, 5%, n) = 0,5
(P/F, 5%, n) = 1 / ( 1 + i )n
1 / ( 1 + 0,05 )n = 0,5
1 / 0,5 = (1.05 )n
2 =(1.05 )n
log 2 = n log (1.05)
n = log 2 / log 1.05 = 14.2 años
4. Si una persona puede hacer hoy una inversión comercial que requiere un gasto de $3.000 para recibir $5.000 dentro de cinco años, ¿Cuál sería la tasa de retorno sobre la inversión?
[pic]
Solución:
La tasa de interés puede encontrarse estableciendo las ecuaciones de P/F o F/P y despejando directamente el valor de i delfactor. Usaremos P/F:
P = F ( P/F, i% , n )
3.000 = 5.000 (P/F, i%, 5)
0,6 = (P/F , i% , 5 )
1 / (1 + i)n = 0,6
1 / (1 + i)5 = 0,6
1 / 0,6 = (1 + i ) 5
(1,66)1/5 = 1 + i
(1,66) 1/5 – 1 = i
i =10, 76%
5. En la compra de su casa usted se comprometió, mediante una letra, a pagar $400.000 dentro de 8 meses. Sí usted tiene la posibilidad de invertir en algunos papeles comerciales que rinden2% mensual, ¿cuál será el valor tope que usted podría pagar por la letra hoy?
Solución:
F = $400.000, i = 2% mensual
P = F (P/F, i , n)
P = 400.000 (P/F, 2%, 8)
P = 400.000 (0,85349)
P = $341. 396
2. SERIE UNIFORME
2.1. Me propongo comprar una propiedad que mi tío me ha ofrecido generosamente. El plan de pagos son cuotas de $700 dando la primera el segundo año y las dosrestantes cada tres años. ¿Cuál es el valor presente de esta generosa oferta si la tasa de interés es del 17% anual?
Solución:
P = F ( P/F , i% , n )
P = 700 [(P/F, 17% ,2) + (P/F, 17% ,5) + (P/F ,17% ,8)]
P = 700 [(0,7305) + (0,4561) + (0,2848)]
P = $1029,98
2. Sí el señor Mendoza solicitó un préstamo por $4.500 y prometió pagarlos en 10 cuotas anuales iguales, comenzando dentro deun año, ¿cuál será el monto de sus pagos si la tasa de interés es de 20% anual?
[pic]
Solución:
A = P (A/P ,i% ,n)
A = 4.500 (A/P, 20%, 10)
A = 4.500 (0,23852)
A = $1073,34
3. Una industria recibe, de una organización de mantenimiento, la oferta de encargarse del mantenimiento de la máquina 14.31161200 durante los próximos 5 años, con un costo mensual uniforme de $50.000. Sila tasa de retorno mínima de la industria es de 2,5% mensual, ¿cuál seria hoy el costo presente equivalente de dicho Mantenimiento?
Solución:
P = A (P/A, i%, n)
P = 50.000 (P/A, 2,5%, 60)
P = 50.000 (30,9086)
P = $1´545.430
0 sea que hoy un pago de $1,545,430 es equivalente a 60 pagos de $50.000, realizados al final de cada uno de los 60 meses.
4. Ante la perspectiva del alto costode la educación universitaria, un padre de familia resuelva establecer un fondo para cubrir esos costos. Al cabo de 18 años (supongamos que esta es la edad promedio de un primíparo) el fondo debe alcanzar un monde $15´000.000. Sí el deposito por ser a largo plazo paga 30% anual, ¿qué cuotas anuales uniformes debe depositar el padre de familia para garantizar la educación de su hijo a partirdel fin de este año?
Solución:
Conocemos el valor futuro (F) y deseamos calcular los pagos anuales uniformes (A)
A = F (A/F,i,n)
A = 15´000.000 (A/F,30%,18)
A = 15´000.000 (0,00269)
A = $40.350
Suponga que a un empleado le prestan 10 millones de pesos para pagarlos en cuotas iguales de principio de mes, con un plazo de 5 años y una tasa de interés del 2% mensual. ¿Cuál es el valor…
