MEDIDAS INDIRECTAS Y PORPAGACION DE ERRORES
Arnez Herbas José, Sejas Ana Faviola, Villca Cáceres Carlos
Resumen
En el presente trabajo, nuestro objetivo es encontrar la densidad de los siguientesobjetos: Cilindro, Disco y Esfera. Previamente debemos encontrar el volumen de dichas piezas utilizando ecuaciones matemáticas derivando de otras medidas que si son directas.
Utilizando la teoría demanera práctica obtuvimos resultados satisfactorios hallando la densidad de los objetos mencionados.
* Cilindro
* Disco
* Esfera
Introducción
Medidas Indirectas.- Se denominan así a lasmagnitudes que no se miden directamente o por comparación, este se obtiene utilizando una función matemática que relaciona la magnitud a medir con magnitudes previamente medidas. Para determinar el erroraplicaremos el método de propagación de errores.
Es necesario remarcar que nuestra meta es hallar las densidades del cilindro, disco y esfera.
Método Experimental
Existen magnitudes que no podemosmedir de manera directa, sino que se derivan de otras que si son medidas directas.
Para descubrir la densidad previamente se debe calcular el volumen de todos los objetos a estudiar y lo haremos de lasiguiente manera:
Ej.
D=DRep+eD U
V= 43? r3 ?V= 43?D38
V= 16?D3
Propagación de errores.- existen magnitudes que no se miden directamente, sino que se derivan de otras que si son medidas de maneradirecta como le vemos a continuación:
D=DRep+eD U
Dependiendo del número de variables dependientes, en nuestro ejemplo D = diámetro, debemos calcular las contribuciones ?D aplicando la derivadaparcial, tal como se indica en la siguiente ecuación:
V= 16?D3
?D=?V?D×eD
?D=12?D2 eD
De esta manera hallamos la contribución de ?D y utilizamos un criterio pitagórico para hallar el error.
eV=?D2
Yarealizado todos los pasos necesarios para obtener el error ya es posible expresar el resultado de forma correcta:
V=Vrep±evUE%
Finalmente concluimos que ya encontramos los datos indispensables para…
