Ecuaciones de tercer grado
Método de Cardano
Factorización Este método sólo puede usarse si el polinomio se puede factorizar, es decir, si a = 1 y d = 0:
, al factorizar:
Tenemos una ecuación desegundo grado, que es fácilmente solvible. La primera solución siempre será 0. Ejemplo:
, al factorizar:
La ecuación de segundo grado la podemos resolver:
Y tenemos:
Fórmulas
Existen fórmulas pararesolver ecuaciones de tercer grado, aunque es el método más complicado y arduo, por lo que se suelen aplicar los demás métodos. Son 3 fórmulas que permiten hallar las 3 soluciones de la ecuación:Donde:
Inecuación
Una inecuación es una expresión matemática la cual se caracteriza por tener los signos de desigualdad; Siendo una expresión algebraica nos da como resultado un conjunto en el cual lavariable independiente puede tomar el valor cualesquiera de ese conjunto cumpliendo esta desigualdad; a este conjunto se le conoce como Intervalo.
En matemáticas, una inecuación es una expresión referidaal tamaño u orden relativo de dos objetos. La notación a < b significa que a es menor que b y la notación a > b quiere decir que a es mayor que b. Estas relaciones son conocidas con el nombrede inecuaciones estrictas, contrastando con a ? b (a es menor o igual a b) y a ? b (a es mayor o igual que b).
Si el signo comparativo de la inecuación es el mismo para cualquier valor que tomen lasvariables por las que está definida, entonces se hablará de una inecuación “absoluta” o “incondicional”. Si por el contrario, es el mismo sólo para ciertos valores de las variables, pero se invierte odestruye en caso de que éstos se cambien, será una inecuación “condicional”. El signo comparativo de una inecuación no se cambia si a ambos miembros se les suma o resta el mismo número, o si se lesmultiplica o divide por un número positivo; en cambio, se invierte si ambos miembros se multiplican o dividen por un número negativo.
La notación a >> b quiere decir que a “es mucho mayor que” b….
