Los problemas de tipo multiplicativo
Reporte de lectura
Profra. Ingrid Cid
Al inicio de la lectura se señala que hay dos categorías de relaciones multiplicativas.
La más importante es la que se utiliza en la enseñanza de la multiplicación en la primaria, sin embargo no este bien representada en la escritura habitual ya que esta no utiliza más de tres términos.
La primera forma derelación multiplicativa es al cuaternaria, esta se realiza entre cuatro cantidades dos cantidades son de mediadas de cierto tipo y las otras dos de otro tipo.
Se señalan algunos ejemplos en los cuales se hacen señalamientos con respecto a su solución y se precisa que en ciertos casos se puede utilizar diversos procedimientos como:
-por multiplicación
-por división
-por regla de tres
Se pone enevidencia que no todos los problemas tienen el mismo grado de dificultad y que en algunos se necesita dar al alumno explicaciones adicionales.
Se dan ejemplos de análisis por medio de formulaciones
Primera formulación
X yogures son a 4 yogures lo que a tres paquetes son a 1 paquete
Segunda formulación
X yogures son a tres paquetes lo que 4 yogures son un paquete
Al transformar esta aecuaciones encontramos que son “ecuaciones de dimensiones”
Este análisis en física es conocido como dimensional t en realidad los alumnos de primaria no lo aplican sin embargo este análisis nos permite observar las relaciones que intervienen en una multiplicación.
El análisis vertical se centra en la noción de operador-escalar (sin dimensión) que hace pasar de una línea a otra en una misma categoría demedida. La noción de fracción es introducida a partir de la noción del operador, y corresponde a la composición de dos operadores multiplicativos simples, una división y una multiplicación el operador fraccionario puede ser una fracción simple o compleja.
La composición de operadores multiplicativos es, como la composición de transformaciones aditivas, una ley del grupo conmutativo.
Laconmutatividad permite invertir el orden de aplicación de los operadores elementales.
La noción de razón es difícil de entender para alumnos de 9 a 10 años sin embargo el maestro debe introducir situaciones y explicaciones que impliquen estas nociones.
A continuación se da un cuadro en el cual se esquematiza los diferentes análisis que es necesario comprender como maestro para saber que nocionesintervienen en el isomorfismo de las medidas y en los problemas que se derivan de esta estructura.
Esto se desarrolla en un largo periodo que incluye los dos últimos años de primaria y el segundo y tercero de secundaria.
1. Búsqueda de la solución del problema, pasando por la unidad y el valor unitario v.
2. Aplicación sucesiva de dos operadores (división primero).
3. Escritura del operadorfraccionario (simple convención de escritura en este nivel).
4. Aplicación sucesiva de dos operadores (multiplicación primero, por conmutatividad).
5. Noción de razón, y de razón operador.
– Razón entre dos cantidades 8 madejas/3 madejas
– La razón entre dos operadores se entiende mejor con relaciones menores que1, la noción de porcentaje que supone la noción de razón aclara a su vez esta noción,para las relaciones menores que uno.
– Razón operador x 8/3 o multiplicación por la razón punto de llegada /punto de salida.
6. Proporción o igualdad de razones. 8 madejas /3 madejas = x gramos / 200 gramos.
7. Igualdad de razones-operadores x 8/3= x x/200
8. Regla de tres: análisis de escritura (se re4aliza un ejercicio para demostrar la regla de tres)
El análisis horizontal se sitúa a unnivel conceptual muy elaborado, es por este motivo que se dificulta hacer comprender al niño la noción de función.
En la lectura se menciona el producto de medida esta relación es ternaria (tres cantidades) una es el producto de las otras dos, tanto en el plano numérico como en el plano dimensional.
El esquema más natural para representar esta forma de relación es el cuadro cartesiano pues es la…
