Es una manera de encontrar raíces de ecuaciones algebraicas usando sólo los coeficientes.
Por ejemplo, si quieres hallar las raíces de x*3+6x*2+11x+6=0 (el asterisco significa que está elevado a la3 y a la 2, o sea al cubo y al cuadrado), tomas los coeficientes, o sea 1, 6, 11 y 6.
Estos los colocas en fila:
1 . 6 . 11 . 6
Luego, si sospechas de algún número que puede ser raíz (esto puedesensayarlo con un teorema que te dice que una posible raíz la encuentras dividiendo el término independiente entre el coeficiente del término con mayor exponente, en este caso es 6 entre 1, que da 6 yque consideres todos los factores… o sea 3, 2, y 1 y también los inversos, o sea -3, -2 y -1), haces lo siguiente:
Considerando el -3:
. . . 1 . . 6 . 11 . . 6
-3 . . . . -3 . -9 . . -6
. . . 1. . 3 . . 2 . . 0
O sea… el 1 lo multiplicas por -3 y se lo sumas al 6, lo que te sale lo multiplicas de nuevo por -3 y se lo sumas al 11 y así sucesivamente. Si al sumar con el coeficiente deltérmino indepependiente te da cero, quiere decir que -3 es raíz, como en este caso.
Haciéndolo con 3, por ejemplo, quedaría:
. . . 1 . . 6 . 11 . . . . 6
3 . . . . . 3 . 27 . . 114
. . . 1 . . 9 . 38 .. 120
Como ves, no dio cero, eso quiere decir que 3 no es raíz.
La idea de esto es que reduzcas tu ecuación a una más fácil de resolver. En este caso tendrías ya una ecuación de segundo gradofácilmente soluble con la fórmula general, o puedes seguir haciendo división sintética.
En el ejemplo, la ecuación de segundo grado que te queda es x*2+3x+2.
Una cosa importante es que, si por ejemplotienes x*3+x+1=0 los coeficientes te quedan así:
1 . 0 . 1 . 1
Como no hay término cuadrático, pones un cero en su lugar y procedes análogamente.
Es una manera de encontrar raíces de ecuacionesalgebraicas usando sólo los coeficientes.
Por ejemplo, si quieres hallar las raíces de x*3+6x*2+11x+6=0 (el asterisco significa que está elevado a la 3 y a la 2, o sea al cubo y al cuadrado), tomas los…
