INTRODUCCION
La geometría ha sido desde los principios de la humanidad un mecanismo utilizado para encontrar soluciones a los problemas más comunes de quienes la han aplicado en su vida, pues, entre otros usos, facilita la medición de estructuras sólidas reales, tanto tridimensionales como superficies planas y además es bastante útil para la realización de complejas operaciones matemáticas.Se admite de forma universal la importancia de la geometría como formadora del razonamiento lógico. Pocos son quienes discuten su trascendencia tanto en estudios posteriores de cualquier ciencia como en el desarrollo de habilidades cotidianas. No es casual que la geometría fuese ya en la Antigua Grecia una rama importante del saber, aunque su origen es anterior.
La geometría ha sido durantesiglos uno de los pilares de la formación académica desde edades tempranas. Durante el siglo pasado, perdió paulatinamente presencia en los planes de estudio. Afortunadamente, los actuales currículos de matemáticas de todos los niveles educativos confieren a la geometría la importancia que nunca debió perder.
GEOMETRIA
1. HISTORIA DE LA GEOMETRIA
a) La Geometría en la Antigüedad y la Edad Media? Geometría durante los periodos prehistórico y protohistórico. Es razonable pensar que los primeros orígenes de la Geometría se encuentran en los orígenes de la humanidad, pues seguramente el hombre primitivo clasificaba -aun de manera inconsciente- los objetos que le rodeaban según su forma. En la abstracción de estas formas comienza el primer acercamiento -informal e intuitivo- a la Geometría. Laornamentación esquemática abstracta de vasos, cerámica y ciertos utensilios así lo parecen confirmar.
? Geometría en el Antiguo Egipto
Las primeras civilizaciones mediterráneas adquieren poco a poco ciertos conocimientos geométricos de carácter eminentemente práctico. La Geometría en el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, como admitieron Heródoto, Estrabón y Diodoro, que aceptaban que losegipcios habían “inventado” la geometría y la habían enseñado a los griegos; aunque lo único que ha perdurado son algunas fórmulas –o, mejor dicho, algoritmos expresados en forma de “receta”– para calcular volúmenes, áreas y longitudes, cuya finalidad era práctica, pues se pretendía, por ejemplo, calcular la dimensión de las parcelas de tierra para reconstruirlas después de las inundacionesanuales. De allí el nombre de Geometría: “medición de la tierra”.
Los denominados Papiro de Ahmes y Papiro de Moscú, aunque sólo son un conjunto de métodos prácticos para obtener diversas áreas y volúmenes, implican un sólido conocimiento teórico previo para llegar a obtener estos métodos meramente didácticos, destinados al aprendizaje de escribas.
Los antiguos historiadores nos relataron que elconocimiento de esta civilización sobre Geometría –así como los de las culturas mesopotámicas– pasó íntegramente a la cultura griega a través de Tales de Mileto, los pitagóricos, y esencialmente de Euclides.
? La Geometría griega
La Geometría griega antes de Euclides [editar]En efecto, Tales permaneció en Egipto una larga temporada de su vida, aprendiendo de los sacerdotes y escribas egipcios todolo referente a sus conocimientos en general, y estos quedaron asombrados cuando fue capaz de medir la altura de la Pirámide de Keops y de predecir un eclipse solar.
La Geometría Griega fue la primera en ser formal. Parte de los conocimientos concretos y prácticos de las civilizaciones egipcia y mesopotámica, y da un paso de abstracción al considerar los objetos como entes ideales –un cuadradoideal, en lugar de una pared cuadrada concreta, un círculo en lugar del ojo de un pozo, etc.– que pueden ser manipulados mentalmente, con la sola ayuda de regla y compás. Aparece por primera vez la demostración como justificación de la veracidad de un conocimiento aunque, en un primer momento, fueran más justificaciones intuitivas que verdaderas demostraciones formales.
La figura de Pitágoras…
