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EQUILIBRIO DE UN CUERPO RÍGIDO
Objetivos Específicos • •
Departamento de Ciencias Básicas. Laboratorios de Física y Química. Asignatura: Física Técnica.
Compruebe las leyes del equilibrio estático para un cuerpo rígido. Determine el módulo, dirección y sentido de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo rígido y verificar que la suma de dichas fuerzas es igual a cero.Introducción Teórica Cuando un cuerpo está en equilibrio, debe de estar en reposo o en estado de movimiento rectilíneo uniforme. Si todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo tienen un solo punto de intersección y la suma vectorial es igual a cero, el sistema debe estar en equilibrio. Cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas que no tienen un punto de intersección puede existir equilibrio traslacionalpero no necesariamente equilibrio rotacional. Al estudiar el equilibrio debemos considerar no sólo la magnitud y dirección de cada una de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, sino también su punto de aplicación. La primera condición de equilibrio nos dice: Que las fuerzas verticales así como las horizontales están equilibradas. Por ello se dice que el sistema se encuentra en equilibriotraslacional. En tales casos la suma de todas las componentes en x es cero y la suma de todas las componentes en y es cero y se escribe como:
?F
x
=0
(ec. 1 a)
y
?F
y
=0
(ec. 1 b)
En la Fig. No. 1 se aplican dos fuerzas iguales pero opuestas se aplican hacia la derecha y hacia la izquierda
En la Fig. No. 2 el cuerpo gira aún cuando la suma vectorial de las fuerzas sigasiendo igual a cero y las fuerzas F no tienen la misma línea de acción, no hay equilibrio
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La línea de acción de una fuerza es una línea imaginaria extendida indefinidamente a lo largo del vector en ambas direcciones. Cuando las líneas de acción no se interceptan en un mismo punto, puede producirse rotación respecto a un punto llamado eje de rotación Brazo de palanca de una fuerzaes la distancia perpendicular desde la línea de acción de la fuerza al eje de rotación.
Si la línea de acción pasa por el punto A, el brazo de la palanca es cero y se observa que no produce ningún efecto de rotación sobre la rueda. El brazo de palanca para los puntos A y B es la distancia del eje de rotación al punto de aplicación de fuerzas. Momento de una fuerza o momento de torsión El momentode torsión se puede definir: La tendencia a producir un cambio en el movimiento de rotación. El producto vectorial del vector posición r por el vector fuerza F Momento de torsión: fuerza x brazo de palanca ?=Fxr (ec. 2)
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? = Fr sen ? Las unidades del momento de torsión son N.m
(ec. 3)
La segunda condición de equilibrio nos dice: la suma algebraica de todos los momentos detorsión alrededor de cualquier eje de rotación debe ser igual a cero ?? = ?1 + ?2 + ?3 + ?4 = 0 (ec. 4)
Existe equilibrio total cuando la primera y segunda condición se satisfacen. En tales casos pueden escribirse tres ecuaciones independientes.
?F
x
=0
(ec. 5 a) (ec. 5 c)
?F
Y
=0
(ec. 5 b)
?? = 0
Tarea Previa.
1. ¿Cuáles son las condiciones que se cumplen paraque exista el equilibrio traslacional? 2. ¿Cuándo existe equilibrio total? 3. ¿Qué es el centro de masas de un cuerpo? 4. ¿Qué es el centro de gravedad de un cuerpo? 5. ¿En todos los cuerpos el centro de masa y el centro de gravedad se ubican en el mismo punto? ____________¿ Por qué? Material y Equipo ? Regla con agujeros ? Dinamómetro ? Barra pivote ? Cinta métrica ? Porta pesas ProcedimientoPARTE A: Pivote ubicado en el centro de masa de la regla 1. Determinar la masa de la regla. Anotar valores en la tabla No. 1 ? Hilo de nylon ? Balanza ? Juego de pesas ? Base soporte
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2. Localizar el centro de gravedad de la regla, seleccionar el agujero en el que coincide e introducir el pivote. 3. Suspender la masa m1 en un agujero de la regla a una distancia r del pivote. Como…
