SEP SNEST DGEST
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TOLUCA
“METODO SCHMIDT”MATERIA: FENOMENOS DE TRANSPORTE II
CATEDRATICO: TOMAS ISABEL PICHARDO ESQUIVEL
INGENIERIA QUÍMICA.
PRESENTAN:
SANTILLAN REYES VICTOR GUSTAVO |
VILLALVA MORENO JHOVANNY |METEPEC, ESTADO DE MÉXICO
FEBRERO 2010
INTRODUCCION
* MÉTODOS NUMÉRICOS Y GRÁFICOS:
Además de las soluciones analíticas para los problemas de conducción de calorpor convección en estado no estacionario, pueden aplicarse métodos numéricos, así mismo ayudándose de gráficos equivalentes a las soluciones numéricas.
La resolución numérica se aplicara a casossencillos, tal como lo es el de una lámina. Para ello, se parcela el sólido y se ve como varia la temperatura de cada parcela con el tiempo. La ecuación de balance de calor en estado no estacionario, singeneración de calor, para coordenadas rectangulares, en una sola dirección es:
?T?t=??2T?x2
Esta ecuación puede expresarse en diferencias finitas, por lo que las derivadas parciales de esta ecuaciónse expresa como:
?T?t=Tx,t+?t-T(x,t)?t
?2T?x2=Tx+?x,t-2Tx,t+T(x-?x,t)?t
Que sustituidas en la ecuación anterior conducen a la expresión:
Tx,t+?t-T(x,t)=?T(?x)2?T(x-?x,t)-2Tx,t+T(x-?x,t)
Teniendopresente que el modulo de Fourier viene definido por la ecuación:
Fo=??t(?x)2
La elección del valor del modulo de Fourier está restringido, pues si se utilizan valores de este modulo superiores a ½ loserrores que se cometen van acumulándose a medida que se avanza en el proceso de cálculo.
La elección del valor numérico de Fo fija el incremento del tiempo ?t, ya que:
?t=Fo(?x)2?
En el caso que se elijaFo= ½, se tiene:
Tx,t+?t=12Tx+?x,t+T(x-?x,t)
Lo que indica que la temperatura en una parcela es la media aritmética de las temperaturas en las parcelas adyacentes en el intervalo anterior de…
