Factor Común
Este es el primer caso y se emplea para factorizar una expresión en la cual todos los términos tienen algo en común (puede ser un número, una letra, o la combinación de los dos).Ejemplo:
Factor Común por agrupación de términos
Aquí utilizaremos el caso anterior, adicionando que uniremos los factores que se parezcan, es decir, los que tengan un factor común. Ejemplo:
Casos paraTrinomios
Trinomio cuadrado perfecto: Este nombre es otorgado a los trinomios que cumplen con las siguientes características:
* El primer y tercer término se tiene raíz cuadrada exacta y sonpositivos.
* El segundo término es igual a dos veces el producto de las raíces cuadradas y puede ser positivo o negativo. y se factoriza como una suma o diferencia, dependiendo del segundo término,elevado al cuadrado, se factoriza así:
Diferencia de cuadrados: para esto debemos tener en cuenta que un binomio es una diferencia de cuadrados siempre y cuando los términos que la componen tengandiferentes signos y ambos términos tengan raíz cuadrada exacta, se factoriza así:
Suma o diferencia de potencias iguales: Para solucionar este caso debes tener en cuenta los conocimientos adquiridossobre cocientes notables, es decir: donde n pertenece a z;
si n es par y
si n es impar
se factoriza asi: si n pertenece a z
si n es par
si n es impar
Trinomio cuadrado perfecto por adición osustracción: En este caso se intenta transformar una expresión (binomio o trinomio), en otra igual en la que se pueda aplicar trinomio cuadrado perfecto. Ejemplo:
Resolviéndolo nos queda:Aplicamos diferencia de cuadrados:
Trinomio cuadrado de la forma
Este trinomio debe cumplir con las siguientes características:
* Debe estar organizado de forma correspondiente(es decir, debecoincidir con la formula).
* El primer término debe ser positivo y tener raíz cuadrada exacta.
* La variable que está acompañando el segundo término debe ser la raiz cuadrada del término número uno….
