REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR
PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
SIMÓN RODRÍGUEZ
NÚCLEO ARAGUA
[pic]
Participantes:
Dubrasca, Del Sapio. C.I.: V-19.174.839
Jeannet, Meza. C.I.: V-13.869.353
Diana, Valladares. C.I.: V- 16.718.128
Zaida, Rescigno. C.I.: V- 16.206.655
Ronald, Borges. C.I.: V- 11.234.193
Estimación enInferencia Estadística
Se llama estimación al conjunto de técnicas que permiten dar un valor aproximado de un parámetro de una población a partir de los datos proporcionados por una muestra. Por ejemplo, una estimación de la media de una determinada característica de una población de tamaño N podría ser la media de esa misma característica para una muestra de tamaño n.[1]
La estimación sedivide en tres grandes bloques, cada uno de los cuales tiene distintos métodos que se usan en función de las características y propósitos del estudio:
• Estimación puntual:[2]
? Método de los momentos
? Método de la máxima verosimilitud
? Método de los mínimos cuadrados
• Estimación por intervalos.
• Estimación bayesiana.
Estimador
Un estimador de unparámetro poblacional es una función de los datos muestrales, también llamado estadístico. En pocas palabras, es una fórmula que depende de los valores obtenidos de una muestra, para realizar estimaciones.[3]
Formalmente, si ? es un parámetro poblacional, se dice que [pic]es un estimador puntual de ? si [pic], donde x1,x2,…,xn son las variables aleatorias que integran una muestra aleatoria de tamaño nde la población en cuestión.
Por ejemplo, un estimador de la media poblacional, ?, puede ser la media muestral, [pic], según la siguiente fórmula:
[pic]
Donde (x1, x2, …, xn) sería el conjunto de de datos de la muestra.
El estimador es una variable aleatoria que asigna a cada posible valor de la muestra un valor numérico. Como tal, tiene sentido calcular su esperanza, suvarianza y otras características propias de las variables aleatorias.
Estimador insesgado
Por supuesto, cualquier función de la muestra, con la definición anterior, podría ser un estimador, pero es deseable que las estimaciones que surjan a partir de un estimador “se parezcan”, en cierto modo, al parámetro que se desea estimar. Con este propósito, se dice que un estimador de un parámetro? es insesgado si su esperanza es el propio ?.
.- La media de la distribución muestral de las medias es x, la media poblacional. Por lo tanto, la media muestral x es un estimado sin sesgo de la media poblacional.
2.- La media de la distribución muestral de las varianzas es:
s2 = (N-1/ N) 2. Donde 2 es la varianza poblacional y N es el tamaño de la muestra .Entonces, la varianza muestral s2 esun estimado sesgado de la varianza poblacional 2. Usando la varianza modificada.
2 =(N/ N-1) s2. Se encuentra que 2 = 2 , de modo que 2 es un estimado sin sesgo de 2 .Sin embargo es un estimado de .En términos de esperanza matemática se podía decir que un estadístico no esta sesgado si su esperanza es igual al parámetro poblacional correspondiente. Por lo tanto, x y 2 no están sesgados.Estimados Eficiente
Un estimador de un parámetro ? es eficiente si su varianza es mínima. Esto hace que haya menos variabilidad entre las distintas estimaciones que podemos obtener (cada muestra dará una estimación diferente). De esta forma, la estimación será más fiable. Hay una cota mínima dentro de las varianzas que se puede obtener para cualquier estimador con un sesgo determinado. Estacota se llama cota de Cramér-Rao. Si la varianza de un estimador es igual a esta cota, sabremos que su varianza es mínima, y por tanto, estaremos seguros de que es eficiente. Sin embargo, no siempre esta cota es alcanzable, por lo que no siempre podremos saber si el estimador que hemos utilizado es el más eficiente de todos. Para ello, cuando dudamos entre dos estimadores diferentes, y ninguno de…
