Histograma
El histograma es una gráfica de barras que permite describir el comportamiento de un conjunto de datos en cuanto a su tendencia central, forma y dispersión. El histograma permite que de un vistazo se pueda tener una idea objetiva sobre la calidad de un producto, el desempeño de un proceso o el impacto de una acción de mejora. La correcta utilización del histograma permite tomardecisiones no solo con base en la media, sino también con base en la dispersión y formas especiales de comportamiento de los datos. Su uso cotidiano facilita el entendimiento de la variabilidad y favorece la cultura de los datos y los hechos objetivos.
CONSTRUCCION DE UN HISTOGRAMA.
Para decidir correctamente y detectar posibles anormalidades en los datos se procede a lo siguiente paraconstruir un histograma:
• Paso 1. Determinar el rango de datos.La diferencia entre el dato máximo y el dato mínimo.
• Paso 2. Obtener el numero de clases (NC) o barras.Ninguno de ellos es exacto, esto depende de cómo sean los datos y cuantos sean . Un criterio usado es del numero de clases, debe ser aprox. Igual a la raíz cuadrada del numero de datos.
• Paso3. Establecer lalongitud de clase (LC).Se establece de tal manera que el rango pueda ser cubierto en su totalidad por NC. Una forma directa de obtener la LC es dividiendo el rango entre el numero de clases, LC= R/NC.
• Paso 4. Construir los intervalos de clase. Resultan de dividir el rango (original o ampliado) en NC e intervalos de longitud LC.
• Paso 5. Obtener la frecuencia de cada clase. Se cuentan losdatos que caen en cada intervalo de clase.
• Paso 6.Graficar el histograma.
Se grafican en barras, en las que su base es el intervalo de clase y la altura sean las frecuencias de las clases
Medidas de Dispersión –
Varianza y Desviación
Así como las medidas de tendencia central nos permiten identificar el punto central de los datos, las Medidas de dispersión nospermiten reconocer que tanto se dispersan los datos alrededor del punto central; es decir, nos indican cuanto se desvían las observaciones alrededor de su promedio aritmético (Media). Este tipo de medidas son parámetros informativos que nos permiten conocer como los valores de los datos se reparten a través de eje X, mediante un valor numérico que representa el promedio de dispersión de losdatos. Las medidas de dispersión más importantes y las más utilizadas son la Varianza y la Desviación estándar (o Típica).
Medidas tendencia central: Media Mediana
Este tipo de medidas nos permiten identificar y ubicar el punto (valor) alrededor del cual se tienden ha reunir los datos (“Punto central”). Estas medidas aplicadas a las características de las unidades de una muestra se lesdenomina estimadores o estadígrafos; mientras que aplicadas a poblaciones se les denomina parámetros o valores estadísticos de la población. Los principales métodos utilizados para ubicar el punto central son la media, la mediana y la moda.
1. MEDIA
Es la medida de posición central más utilizada, la más conocida y la más sencilla de calcular, debido principalmente a que sus ecuaciones se prestanpara el manejo algebraico, lo cual la hace de gran utilidad. Su principal desventaja radica en su sensibilidad al cambio de uno de sus valores o a los valores extremos demasiado grandes o pequeños. La media se define como la suma de todos los valores observados, dividido por el número total de observaciones.
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Ecuación 5-1
Cuando los valores representan una población la ecuación sedefine como:
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Ecuación 5- 2
Donde (m) representa la media, (N) representa el tamaño de la población y (Xi) representa cada uno de los valores de la población. Ya que en la mayoría de los casos se trabajan con muestras de la población todas las ecuaciones que se presenten a continuación serán representativas para las muestras. La media aritmética para una muestra esta determinada como…
