1. Indicar el trabajo mecánico realizado, en cada caso, por una fuerza de 15 N para recorrer 3 m si forman un ángulo de: 0º ; 60º ; 90º ; 120º ; 180º ; 240º; 300º. Explique físicamente lo que indican estos resultados. Respuesta: 45 J; 22,5 J; 0 J; -22,5 J; – 45 J; – 22,5 J; 22,5 J
T=F d Trabajo es igual a fuerza por distancia
La fuerza es de 15 N la distancia es de 3 metros sin embargo formandiferentes ángulos entonces se necesitan los componentes rectangulares de la fuerza
Seno para las fuerzas en “y” y coseno para las fuerzas en “x” en este caso necesitamos las fuerzas en x por eso utilizaremos coseno
15Ncos0º=15N
15Ncos60º= 7.5N
15Ncos90º=0N
15Ncos120º=-7.5N
15Ncos180º=-15N
15Ncos240º-7.5N
15Ncos300º=7.5N
Aplicamos la formula de trabajo y obtenemos el resultado sabiendo quenewton por metro es igual a joule
15N×3m=45J
7.5N×3m=22.5J
0N×3m=0J
-7.5N×3m=-22.5J
-15N×3m=-45J
-7.5N×3m=-22.5J
7.5N×3m=22.5J
2) Indicar la fuerza aplicada sobre un cuerpo que, generando un trabajo mecánico de 5000 J, recorrió 250 m. Rta: 20 N
Conociendo la formula del trabajo despejamos fuerza que es el dato que queremos conocer
T=F d
F=Td
F=5000Nm250m=20N
3) Calcular el trabajo realizado paralevantar hasta 12m de altura un cuerpo de 15kg., en 12 ” partiendo del reposo. Rta: 30 J
x=x0+V0t+12 at2
x=0+0+12 at2
a= X1/2t2=12m72s=1.666ms2
F=ma
F=15m×.1666
F=2.5N
T=F d
T=2.5N×12m
T=30J
4) Indicar el peso de un cuerpo si, para elevarlo 3m de altura, se realiza un trabajo de 750 J? Rta: 250 N
T=F d
F=Td=750Nm3m=250J
5) Una señora levanta una cartera de 2,5kg a 0,80 m del suelo y camina conella 185m hacia adelante. Indicar el trabajo que realiza el brazo, al levantar la cartera y al desplazarse. Rta: 19,6 J; 0 J.
T=F d
T=24N×.8m=19.6J
T=0N×3m=0J
F=ma=2.5kg×9.8ms2=24N
6) Hallar el trabajo realizado por una fuerza de 30N sobre un cuerpo de 49 N de peso que parte del reposo y se mueve durante 5 seg. Rta: 2250 J.
T=F d
T=30N×75m=2250J
F=ma
m=Fa=49N9.8ms2=5kg
x=x0+V0t+12 at2
x=0+0+12at2=126ms252=75m
7) ¿A qué altura habrá sido elevado un cuerpo de 10 kg si el trabajo empleado fue de 5000J? Rta: 51 m
T=F d
d=TF= 5000Nm98N=51m
F=ma=10kg×9.8ms2=98N
8) Un cuerpo cae libremente y tarda 3seg en tocar tierra. Si su peso es de 400 N , ¿qué trabajo deberá efectuarse para levantarlo hasta el lugar desde donde cayó? Rta: 17640 J
x=x0+V0t+12 at2
x=0+0+12 at2=129.8ms232=44.1m
T=F dT=400N×44.1m=17640J
9) Un tractor de 540 Kg. efectúa una fuerza de 637 N para subir una pendiente de 35º en 12′. Si partió con una velocidad de 3 m/seg., indicar el trabajo mecánico realizado. Rta: 63102,9955 J.
10) Dos personas tiran de un carro con dos sogas que forman un ángulo de 60º haciéndolo recorrer 25 m. en 4,5″ partiendo del reposo. Hallar la fuerza resultante, el peso del carro y el trabajo querealizan, si cada uno hace una fuerza de 450 N y 490N respectivamente. Rta: 814,31 N; 329,8 kg.; 20357,74 J.
A)Fnet=450Ncos30º+490Ncos30º=814.06N
B)T=Fd=814.06N×25m=20351.55J
C) F=ma
m=Fa=814.06kgm2.469135ms2=329.69kg
x=x0+V0t+12 at2
x=0+0+12 at2
a= X1/2t2=25m10.125s=2.469135ms2
11) Indicar el trabajo mecánico realizado por un bombero que arrastra durante 3′ el cuerpo de una persona herida de 70Kg., con un ángulo de 20º, en un pasillo en llamas cuya longitud es de 15 m. Rta: 0,972 J.
x=x0+V0t+12 at2
a= X1/2t2= 15m16200=9.259×10-4ms2
F=ma=9.259×10-4ms2×70=0.06481
T=Fd= 0,9722222
12) Se desea saber la masa de una partícula en un laboratorio, que realiza un trabajo mecánico de 0,350 J en 0,32 seg. Partiendo del reposo, al ser eyectada en un acelerador de 12000 m de largo. Rta:F=TD=.35Nm12000m=2.91666×10-5N
F=ma
m=Fa=2.91666×10-5N234375ms2=1.24444×10-10
x=x0+V0t+12 at2
a= X1/2t2=234375ms2
13) Hallar la potencia desarrollada por el motor de un auto que tiene 3000 Kg. de masa, al recorrer 300 m en 5 seg. partiendo del reposo. Rta: 4320000 watt = 5790,885 HP.
x=x0+V0t+12 at2
x=-12 at2
a= X1/2t2= 24ms2
F=ma=3000kg×24ms2=72000N
V=DT=300m5s=60ms
P= Fv =72000N×60ms= 4320000watt
1…
