PROBLEMAS
1.-Para el envase de aceite lubricante se construyen recipientes en lámina metálica, de forma circular recta, sin tapa superior cada envase debera quetner una capacidad de 2m3
¿Calcular las dimensiones que utilice la superficie minima de lámina en su construcción?
Nota.- El Prof. nos puso que la solución es:S=6.65 m2
R=1.10m
H=1.57 m
2.-Para construir una caja sin tapa superior, se dispone una lamina de madera de 4000 cm2 de área, de la cual se cortan cuatrorectángulos de igual medida y cuadrado del fondo ¿calcular el volumen máximo de la caja?
Solución:
Altura= 18.25cm
Base= 4000/3
Volumen=24.313 cm3
3.-una empresatipográfica contrata la impresión de hoja sueltas que deben contener 500 cm2 de tema escrito, con margen de 40 cm en su parte superior e inferior y de 20 cm en suscostado ¿calcular las dimensiones que debe tener la hoja para emplear la menor área de papel o sea lograr el costo mínimo de trabajo contratado?
BOSQUEJO
[pic]Solución
Ancho: 55.82
Altura=111.64
4.- se desea construir una caja de base cuadrada y abierta por la parte superior utilizando para ello una lamina metaliza cuadradade 1.20 m de lado recortando un cuadrado pequeño en cada esquina y doblando los bordes hacia arriba ¿determina la longitud de los lados para obtener el volumenmáximo?
Solución:
Base: 80cm
Ancho: 80 cm
Alto: 20cm
V=128 000 cm3
[pic] [pic]
El profesor en todos los ejemplos que nos dio aunque no nos explico nos lopuso en 7 pasos que son:
1.-informacion
2.-bosquejo
3.-formulas-ecuaciones
4.-despeje
5.-sustituir el valor de las ecuaciones
6.derivar
7.- igualar a cero
