No. 46, Año 4, Noviembre 2005
Riesgo del portafolio y coeficiente de correlación entre títulos que lo componen Indicadores En el mercado Rafael Ángel Gutiérrez
• Introducción
El riesgo de un portafolio se compone tanto del riesgo individual de cada activo, como del riesgo conjunto o simultáneo con otros activos del portafolio, de forma que resulta importante considerar el cálculo decovarianza y del coeficiente de correlación, como medidas que permiten aproximar las relaciones existentes entre los activos financieros. La covarianza es una medida estadística de la forma en que dos series de datos varían en forma simultánea. Puede ser negativa o positiva, dependiendo de la dirección de los cambios de las observaciones con respecto al promedio. Por su parte, el coeficiente decorrelación mide el grado de asociación lineal entre dos series de datos distintas.1 El coeficiente de correlación puede tomar valores entre 1 y -1. Si dos activos tienen correlación igual a 1, se dice que tienen correlación perfecta, es decir, si el precio del activo i sube en un 10%, es de esperar que el precio del activo j también suba un 10%. Si dos activos tienen correlación de -1, se dice quetienen correlación perfecta pero inversa, de forma que bajo las mismas condiciones anteriores, sería de esperar que el precio del activo j disminuya en un 10%. Si la correlación es de cero, quiere decir que los activos no se encuentran correlacionados. Existen otras correlaciones entre el rango de -1 y 1
En el gráfico 1, se detalla la composición del riesgo total de la cartera, el mismo se componede riesgo diversificable o específico, el cual resulta del hecho de que muchos de los peligros que rodean a un emisor son específicamente suyos y; riesgo no diversificable, conocido como riesgo sistemático o de mercado, éste se deriva de la existencia de otros peligros en el conjunto de la economía que afectan a todos los negocios.
que componen el Índice Popular Valores local (IPV)2 para octubre2005, con el fin de analizar su matriz de correlación. En el cuadro 1 puede observarse la matriz de coeficientes de correlación, según la cual vemos que el título tasa básica ajustable con premio 3.04% (tptba3.04) mantiene correlaciones negativas importantes con la totalidad de títulos en estudio, mientras que los otros títulos presentan correlaciones positivas y, en su gran mayoría, superioresal 90%.3 Lo anterior quiere decir, que gran parte de la variabilidad simultánea de los títulos está siendo explicada por la variabilidad conjunta. De esta forma, una cartera compuesta únicamente por estos títulos podría decirse que mantiene un componente de riesgo importante, que podría ser eliminado por diversificación. Si tomamos por ejemplo el título de propiedad tpD032001 en relación altpG270906, tenemos un coeficiente de correlación de 92.64%, es decir, un 92.64% de la variabilidad de los rendimientos del título tpD032001 está asociada a la variabilidad de los rendimientos del título tpG270906. Los títulos presentan un comportamiento muy similar y se encuentran fuertemente relacionados. Tomando en cuenta que los coeficientes de correlación se calculan con datos ex – post, se tiene queante cambios en las condiciones de mercado, que ocasionaron una caída en los precios del tpD032001, observamos caídas subsecuentes en el tpG270906, en una proporción similar. Si hubiésemos tenido únicamente estos dos títulos en la cartera, el rendimiento de la cartera se hubiese visto afectado fuertemente, mientras que si hubiésemos incluido el título tptba3.04, se hubiera reducido el riesgoespecífico, puesto que ante la caída en los precios
del tpD032001 y tpG270906, podríamos esperar un efecto distinto en el precio del tptba3.04. Lo anterior se debe básicamente, al hecho de que el título tptba3.04, es un título de tasa ajustable mientras que los otros títulos no, de forma que se ajustan de forma distinta ante diferentes shocks de mercado. Así, una forma de diversificar sería…
