Cuerpos Geométricos
Nombre Dibujo Desarrollo Área Volumen
Cubo o Hexaedro
A = 6a2
V = 6a3
Paralelepípedo u ortoedro
A = 2(ab+ac+bc)
V = abc
Prisma
AT = 2AB + AL
V = ABH
Cilindro
Pirámide
AT = AB + AL
Cono
Tronco de pirámide
AT = AB1 + AB2 + AL
Tronco de cono
esfera
ÁREA Y VOLUMEN DE LOS POLIEDROS REGULARES
ÁREA DE LOS POLIEDROS REGULARESEl área total de un poliedro se determina calculando el área de una cara y multiplicando por el número de caras.
VOLUMEN DE LOS POLIEDROS REGULARES
Todos los vértices de un poliedro regular equidistan de un punto interior llamado centro. Haciendo pasar planos por este punto y por todas las aristas, el poliedro queda descompuesto en tantas pirámides iguales como caras tiene. Para calcular elvolumen de un poliedro será suficiente calcular el volumen de una de estas pirámides y multiplicar por el número de caras del poliedro.
El volumen de una pirámide es , siendo B el área de la base y “ap” la distancia del centro del poliedro al centro de la cara, distancia que se llama apotema. Siendo N el número de caras , pero (área total del poliedro), y en consecuencia .
El volumen de unpoliedro regular es la tercera parte del producto de su área por la apotema.
Nombre Tetraedro
Área de una cara
Área total
Apotema
Volumen
Octaedro
Icosaedro
Hexaedro
Dodecaedro
CUADRO DE AREAS Y VOLUMENES AREAS
NOMBRE DEFINICION Es la porción de plano limitada por tres segmentos de recta. FIGURA TERMINOS FORMULA
Triángulo
h=altura b=base
Paralelogramo
Sonlos cuadriláteros que tienen sus lados opuestos iguales y paralelos. Cuadrilátero de cuatro lados y 4 ángulos iguales.
h=altura b=base
A=b.h
Cuadrado
l=lado d=diagonal
Rombo
Cuadrilátero cuyas dos diagonales se cruzan en ángulo de 90º
d=diagonal mayor d’=diagonal menor
Trapecio
Cuadrilátero que tiene dos de sus lados paralelos y los otros dos no.
b=base mayor b’=basemenor h=altura
Es la porción de plano limitada por segmentos Polígono regular de recta, es regular si todos sus lados y ángulos son iguales. Es la porción de plano limitada por la circunferencia.
a=apotema l=lado n=número de lados
Círculo
r=radio
A=p.r²
VOLUMENES
NOMBRE DEFINICION Cuerpo geométrico cuyas bases son dos poligonos iguales y paralelos y sus caras FIGURA TERMINOSFORMULA
Prisma
B=área de la base h=altura
V=h.B
Cuerpos Geométricos
© Fco.Garcés Silva
ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS
En esta página podremos ver, si pulsamos en los iconos correspondientes que tenemos arriba, las áreas y volúmenes de los Cuerpos Geométricos siguientes:
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Prisma regular Pirámide regular Cilindro regular Cono regular Esfera Problemas
Para ira las Figuras Planas, tenemos que pulsar el icono de la izquierda; y para ir al indice, pulsaremos el icono de la derecha. Para hacer problemas pulsaremos el icono de la interrogación
PRISMA
El prisma regular es un cuerpo geométrico limitado por 2 polígonos regulares, llamados bases, y por tantos rectángulos como lados tenga la base. Se nombran diciendo PRISMA y el nombre del polígono de labase. (Ejemplo: Prisma pentagonal). Ponga aquí el ratón y podrá ver el desarrollo de un prisma. Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas: ÁREA LATERAL AL = P · h
(Es decir, es área lateral es igual al perímetro del polígono de la base multiplicado por la altura (h) del prisma) ÁREA TOTAL AT = AL + 2 · Ab (Es decir, elárea total es igual al área lateral mas el área de los polígonos de las 2 bases) VOLUMEN V = Ab · h (Es decir, el volumen es igual al área del polígono de la base multiplicado por la altura ( h ) del prisma)
PIRÁMIDE
La pirámide regular es un cuerpo geométrico limitado por un polígono regular, llamado base, y por tantos triángulos como lados tenga la base. Se nombran diciendo PIRÁMIDE y el…
