ANALISIS NODAL
“En el análisis de nodos se hallan los voltajes de nodo”
Los nodos del circuito son los puntos donde se conectan dos o más elementos.
Para analizar un circuito con n nodos se requieren n – 1 ecuaciones de la LCK. Una forma de obtenerlas es aplicar la ley a cada uno de los nodos del circuito, exceptuando a uno. Al nodo que no se le aplica la ley se llama nodo de referenciao nodo a tierra. El nodo a tierra tiene un voltaje de cero ( 0) volts.
Al tener la caída del potencial se puede hallar la corriente.
En LKI en A:
i1 + i2 = Ig1
Ecuaciones de nodo:
VA + VA – VB = Ig1
R1 R2
VA 1 + 1 – VB = Ig1
R1 R2 R2
El voltaje VA por la suma del inverso de las resistencias del nodo menos el otro voltaje (VB) sobre laresistencia que los une y se iguala a las fuentes de corrientes que llegan al nodo.
VB 1 + 1 – VA =Ig2
R2 R3 R2
Si la fuente de corriente sale del nodo al momento de igualarla se resta (signo negativo).
Caída de potencial va de mayor a menor
SUPERNODO
Una fuente de voltaje entre dos nodos.
Métodos de análisis:
1- La fuente de voltaje conecta un nodoq con el nodo de referencia o tierra.
Se iguala Vq con el voltaje de la fuente teniendo en cuenta las polaridades, y se prosigue formulando las otras ecuaciones en los nodos restantes.
2- La fuente de voltaje esta entre dos nodos, a y b.
Formúlese un supernodo que abarque a a y b e iguálese a cero la suma de todas las corrientes que llegan al supernodo (a los nodos a y b)
Se empiezael análisis nodal del primer nodo luego se traslada al otro nodo y también se hace el análisis nodal a este nodo, estos dos análisis se suman y se igualan a las fuentes de corrientes.
“Cuando se comienza por un nodo es sumando su análisis “
Para encontrar la otra ecuación se hace la diferencia entre los dos voltajes que se encuentran separados por el supernodo.
Cuando hay circuito abierto yuna resistencia unida al Voc no se tiene en cuenta esta resistencia porque en Voc no circula corriente y en analisis nodal se averigua corriente
ANALISIS DE MALLAS
“en el análisis de mallas se obtienen las corrientes”
Se analiza el circuito usando la ley de kirchhoff de voltajes alrededor de una trayectoria cerrada. Una trayectoria cerrada o lazo se obtiene partiendo de un nodo yregresando al mismo sin pasar por un nodo intermedio mas de una vez.
Una malla es un lazo que no contiene otros lazos.
La corriente de malla se define como la corriente que fluye a través de los elementos que constituyen una malla. Se usa que la corriente fluya en sentido de las manecillas del reloj.
Primera malla = Vg1, R1, R2.
Segunda malla = R2, R3, Vg2.
La corriente en un elemento comúna dos mallas es la suma algebraica de las corrientes de malla.
Ix = i1 – i2
En malla 1
VA + VB = Vg1
I1[R1 + R2]– I2R2 = Vg1
La corriente por la suma de las resistencias atravesadas por esta corriente, menos las corrientes en mallas por la resistencia que las separa igualadas al voltaje de la malla con el signo por el que sale la corriente.
I2[R2 + R3]– I2R2=-Vg2
Super mallasEs cuando hay dos mallas entre una fuente de corriente.
Métodos de análisis:
1- Una fuente de corriente aparece solo en la periferia de una malla ,n.
Igualar la corriente de la malla In con la corriente de la fuente de corriente, tomando en cuenta la dirección de la fuente.
2- Una fuente de corriente es común a dos mallas.
a) Suponer un voltaje Vab entre las terminales dela fuente de corriente, escribir las ecuaciones para las dos mallas y sumarlas para eliminar Vab
b) Crear una super malla por la periferia de las dos mallas y escribir una ecuación de la LVK alrededor de dicha periferia. Además, escribir la ecuación restrictiva para las dos corrientes de malla en términos de la fuente de corriente.
Se hace el análisis de la primera malla como se…
