LA MATEMÁTICA EN CHINA Y LA INDIA
Autores: Jesus Roberto, Stefanny y Alan.
INTRODUCCON
Dado que en el siguiente texto se desarrollaran las aportaciones de la matemática de las culturas ya antes mencionadas, tomaremos los antecedentes y algunos trabajos importantes de cada cultura, donde al final retomaremos lo mas destacado de cada uno de ellos.
CHINA
La lengua china posee palabrasmonosilábicas para nombrar las diez primeras números y las primeras potencias de diez: 100, 1000, 10000. Estos nombres se encuentran por una parte en las lenguas tibetobirmanas, genealógicamente emparentadas con el chino. Tales hechos parecen indicar para los chinos un uso prehistórico de los números. Desde las primeras inscripciones en hueso, del siglo XIII a.C., los números se escriben y enunciandel mismo modo que en el chino de hoy. Por ejemplo, 547 se escribe siempre: cinco ciento cuatro diez siete sol. Se ve, pues, que desde sus orígenes la expresión de los números es analítica y decimal. El papel que han desempeñado entre los latinos ,las piedrecillas (calculi) , lo desempeñan en china unos bastoncillos o junquillos. Se utilizaban para escribir un numero colocándolos en una mesareglada o en un enrejado. El análisis decimal del número estaba, como hemos visto ya, dado por el enunciado chino: no había más que colocar el número de junquillos correspondiente a las unidades, en la columna de la derecha; el correspondiente al de las decenas, a la misma altura en la columna situada inmediatamente a la izquierda; él numero de junquillos correspondiente a las centenas, en la columnasiguiente, etc. Se obtenía así en la tabla un número figurado por una numeración de posición análoga a la que nosotros empleamos. Para evitar errores, los junquillos se colocaban verticales en las columnas impares, empezando por la de las unidades, y horizontales en las pares. Por eso se encuentran dos clases de cifras: una, para las unidades y las potencias pares de 10: centenas , decenas de mil; etc. Solo desde el siglo III de nuestra era nos llegan detalles sobre esta manera de operar; pero las cifras se leen en inscripciones de bronce y en monedas de varios siglos antes de nuestra Era.
Ellos tenían algoritmos para hacer adiciones, sustracciones, multiplicaciones, y divisiones donde las adiciones y sustracciones se hacían directamente, escribiendo los números por medio de losjunquillos en la tabla; para obtener el resultado de la operación, bastaba luego reunir o sustraer los junquillos columna por columna. Para la multiplicación se colocaba el multiplicando en la parte baja del damero, y el multiplicador arriba. La división se hacia por el estilo, colocando el divisor debajo y el dividendo en la línea media. El cociente se colocaba arriba, y se iban quitando del dividendolos junquillos equivalentes a los productos parciales. Suen Tseu, que nos describe estas operaciones, indica que cuando el dividendo deja un resto, este debe ser tomado como “hijo” (numerador), y el divisor, como “madre” (denominador). En efecto las fracciones eran ya conocidas. También lo era la extracción de raíces cuadradas. En el año 263 de nuestra Era, Lieu Huei indica que cuando hay unresto puede tomarse una cifra que tenga 10 como “madre” (denominador). Así se obtienen raíces puestas en forma de fracciones decimales. La división decimal de los resultados de mediciones se generaliza en esta época. Sólo se encuentra un principio de la Geometría en los escritos de la Escuela de Mo Ti, que contienen, en tal caso, definiciones del punto y de la línea, así como unos principios demecánica. Un comentarista de fines del siglo II es el que añade un programa que constituye una demostración original del “teorema de Pitágoras”: ocho triángulos están inscritos en el interior de un cuadrado cuyo lado es igual a la suma de los lados del ángulo recto del triángulo, y al exterior de otro cuadrado cuyo lado es la diferencia de los lados del ángulo recto (catetos). En los escritos…
