Intervalo (matemática)
En análisis, se denomina intervalo a todo subconjunto conexo de la recta real. Más precisamente, son las únicas partes I de R que verifican la siguiente propiedad:
si x e ypertenecen a I, x ? y, entonces para todo z tal que x ? z ? y, z pertenece a I. |
Notación
Para representar intervalos, usan habitualmente dos notaciones, por ejemplo, para representar el conjunto delos x tal que a ? x < b se puede representar [a; b) o bien [a; b[ . La primera es la vigente en el mundo anglosajón, la segunda en Francia y en la francofonía. La regla del corchete invertidoresulta más intuitiva si uno se imagina que el corchete es una mano que tira hacia fuera o empuja hacia dentro, respectivamente, un extremo del intervalo. En el ejemplo anterior, a pertenece al intervalomientras que b no.
Es un conjunto de números que se corresponden con los puntos de una recta o segmento, en el que se encuentra un ordenamiento interno entre ellos. Los intervalos es el espacio que seda de un punto a otro en el cual se toman en cuenta todos lo puntos intermedios. Por ejemplo: en una recta tenemos un intervalo:[-2,2]entre este espacio se encuentran los números (-2-1,0,1,2) aquí seencuentra un intervalo…..ya que el espacio abarca una serie de números consecutivos que se corresponden entre sí.
También existe una regla ERRONEA para el uso del paréntesis: si se dibuja sobre larecta real dos intervalos adyacentes, como (0; 1) y (1; 2) (es decir, se pinta la recta real y se coloca cuatro paréntesis donde corresponda), entre los dos intervalos cabe un signo 1 (o lo quecorresponda según los intervalos) cabe, apretado pero cabe. Mientras que si los dos intervalos son (0, 1] y [1, 2), o (0, 1] y [1, 2) el número no cabe, o cabe muy estrangulado. O sea, que si los dosintervalos son abiertos, el número 1 no pertenece a ninguno, y por tanto hay espacio para meterlo en medio.
Clasificación:Se pueden clasificar los intervalos según sus características topológicas…
