El análisis dimensional es una poderosa herramienta que permite simplificar el estudio de cualquier fenómeno en el que estén involucradas muchas magnitudes físicas en forma de variablesindependientes. Su resultado fundamental, el teorema de Vaschy-Buckingham
Analisis dimensional
El Análisis dimensional es una herramienta eficaz para el estudio de múltiples problemas físicos, tanto deíndole teórico com experimental. aprovecha el hecho de que las dimensiones pueden tratarse como cantidades algebraicas y Las cantidades sólo pueden sumarse o restarse si tienen las mismas dimensiones. Yaque El Análisis Dimensional se basa en que las ecuaciones físicas deben ser homogéneas, es decir, las dimensiones de las magnitudes a ambos lados de una igualdad deben ser idénticas.
El método aseguir consiste en reducir cada una de las magnitudes presentes en la igualdad a productos y cocientes entre magnitudes fundamentales.
Para que sirve?
Con el análisis dimensional puedo deducir overificar una fórmula o expresión, determina las unidades (o dimensiones) de la constante de proporcionalidad, pero no su valor numérico. Por tanto no puedo determinar las constantes adimensionadas.Aplicaciones del Análisis dimensional
• Detección de errores de cálculo.
• Resolución de problemas cuya solución directa conlleva dificultades matemáticas insalvables.
• Creación y estudio demodelos reducidos.
• Consideraciones sobre la influencia de posibles cambios en los modelos, etc.
Ejemplos
Ejemplos: 1) Determinar si la expresión es dimensionalmente correcta.
a) Determino lasdimensiones de cada una de las variables: [x] = L, [a] = L/T2=LT-2, [t]2
b) Igualo las dimensiones de cada variable: [x] =[a][t]2
c) Sustituyo las dimensiones de cada variable: L = (LT-2)(T)2.
d)Opero algebraicamente con las dimensiones (agrupo las dimensiones iguales y aplico propiedades de potencias): L = L (T-2).(T)2 = L T (-2+2) = LT0 = L
e) Concluyo en función del resultado si es…
