Algebra Relacional
Ing. Daniel De Santiago
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Tema “Algebra Relacional”
Operadores y Operandos de un Modelo Relacional
Introducción
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Un lenguaje de consulta es un lenguaje con el que el usuario solicita información de la base de datos: se construye una expresión que contesta interrogantes sobre la instancia actual de la base.En este tema se estudiará la cuestión de las consultas desde una perspectiva abstracta, presentando los principales operadores estándar que se han definido en el Modelo Relacional Se vera un lenguaje puro que es rígido y formal, pero que ilustra las técnicas fundamentales para la extracción de la información: el Algebra Relacional
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Conceptos Básicos
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Una Base de Datos Relacional muestra las tablas en forma de filas y columnas
ciudad (nro_ciudad nom_ciudad)
a1 a5 a6 a9
La Paz Santa Cruz Tarija Potosí
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Dominio. Es el conjunto de todos los valores permitidos que una columna puede tomar. Se tiene D1,D2,…,Dn, si tenemos n columnas.
Conceptos Básicos
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Producto cartesiano. De lo anterior se tiene v1?D1,v2?D2, … , vn?Dn, porque cada elemento está en el dominio respectivo. En matemáticas podemos decir que la tupla es un elemento del producto cartesiano de los dominios: Tupla. Cada una de las filas de una tabla se compone de n elementos (V1,V2,..,Vn). En matemáticas este conjunto ordenado de elementos se llama tupla
(v1,v2,….,vn)?(D1xD2x…..xDn) =Xi=1,n(Di)
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Conceptos Básicos
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Relación. Es un subconjunto del producto cartesiano de una lista de dominios, no necesariamente disjuntos
Es por esto que en el álgebra relacional se denomina relación a una tabla y tupla a un fila de tabla.
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Símbolos del Lenguaje
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Los símbolos básicos del lenguaje son: símbolos de puntuación: paréntesis “(“, “)” y coma “,”. símbolos de variables: se representan mediante letras minúsculas del final del alfabeto: r, s, t, u, v, w, x, y, z. símbolos de constantes: se representan mediante letras minúsculas del principio del alfabeto: a, b, c, d, e. símbolos de funciones: también se representan con letras minúsculas, pero del centro del alfabeto: f, g, h, i .. símbolos de predicados: se representan mediante letras mayúsculas. operadores lógicos: ¬ (negación), ? (implicación), ? (conjunción) y ? (disyunción). cuantificadores: ?(cuantificador universal) y ? (cuantificador existencial).
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Símbolos del Lenguaje
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La jerarquía en la precedencia de los operadores y cuantificadores es (de mayor a menor): 1) ¬, ? , ? 2) ? 3) ? 4) ? Dicha precedencia se puede alterar utilizando los paréntesis. Los operadores ? y? y el cuantificador ? se introducen en el lenguaje por conveniencia, ya que en realidad no son necesarios pues: F ? G ? ( ¬F )?G ?x(F) ? ¬?x(¬F) F?G ? ¬( ¬F?¬G )
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Las Operaciones del Algebra Relacional
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Las operaciones de álgebra relacional manipulan relaciones. Esto significa que estas operaciones usan uno o dos relaciones existentes para crear una nueva …
